环球观天下！全导数和偏导数的关系_全导数

1、二者的适用对象不同。

(资料图片仅供参考)

2、偏导数针对的是多元函数，全导数针对的是一元函数。

3、偏导数：求一个函数的偏导数就是当此函数含有多个变量时，在其他变量保持恒定只求之中一个变量的导数。

4、所以说偏导数主要针对多元函数。

5、全导数：函数z=f（m，n），其中自变量x构成了中间变量m=m（x），n=n（x），且z为关于x的一元函数。

6、这时称z的导数就为全导数。

7、所以说全导数主要针对复合型一元函数。

8、在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。

9、偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。

10、2、已知二元函数z=f(u,v)，其中u、v是关于x的一元函数，有u=u(x)、v=v(x)，u、v作为中间变量构成自变量x的复合函数z，它最终是一个一元函数，它的导数就称为全导数。

11、全导数的出现可以作为一类导数概念的补充，其中渗透着整合全部变量的思想。

12、对全导数的计算主要包括一一型锁链法则、二一型锁链法则、三一型锁链法则，其中二一型锁链法则最为重要，并且可以将二一型锁链法则推广到更加一般的情况n一型锁链法则。

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